解题思路：根据四边形ABCD是平行四边形，得出DF∥BC，则△EFD∽△EBC，AB∥CD，得△EFD∽△BFA，从而得出△ABF∽△CEC．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥BC，AB∥CD，
∴△EFD∽△EBC，△EFD∽△BFA，
∴△ABF∽△CEB．
共3对．
故答案为3．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和平行四边形的性质，是基础知识要熟练掌握．
（2011•丹东）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有______对．
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