Question

定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）等于______．

Answer 1

解题思路：根据奇函数和周期函数的性质可以知道，由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，可得-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），f（1）=0．

由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，

所以-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），

所以f（1）=0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 周期函数；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查奇函数和周期函数的定义，考查学生的推理能力．