正方体
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点
，
，
，
构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．
如图，正三棱锥
的体积是
正三棱锥
，
，
的体积与正三棱锥
的体积相等，即都等于
．
正方体
是由上述四个正三棱锥与正四面体
合成的，
故
．
正方体 的棱长为 ，它的四个互不相邻的顶点 ， ， ， 构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．
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