Question

如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．

Answer 1

解题思路：求出∠BOF，根据角平分线求出∠GOF，求出∠EOD，代入∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD求出即可．

∵∠AOE=70°，

∴∠BOF=∠AOE=70°，

又∵OG平分∠BOF，

∴∠GOF=[1/2]∠BOF=35°，

又∵CD⊥EF，

∴∠EOD=90°，

∴∠DOG=180°-∠GOF-∠EOD=180°-35°-90°=55°．

点评：

本题考点： 角的计算．

考点点评： 本题考查了角平分线定义，垂直，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．