Question

已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕

Answer 1

CEF绕C点旋转,E,F在斜边AB上,

线段AE,EF,FB总可以构成直角三角形.

证明：将△CAE绕C逆时针旋转90°,

A点和B点重合,E点到P,连PF,△CAE≌△CBP.

∴BP=AE,

又CP=CE,∠ECF=∠PCF=45°,CF是公共边,

∴△CEF≌△CPF,（S,A,S）

∴EF=PF,

∵∠PBF=45°+45°=90°,

∴线段AE,EF,FB构成直角三角形.

证毕.