Question

（2011•宁德模拟）若各项均不为零的数列{an}满足an+1=2an（n∈N+），则a4•a3a2•a1的值等于（

Answer 1

解题思路：由各项均不为零的数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N⁺），知

a

n+1

a

n

＝2

，所以a_n=a₁•2^n-1，由此能求出

a

4

•

a

3

a

2

•

a

1

．

∵各项均不为零的数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N⁺），

∴

an+1

an＝2，

∴a_n=a₁•2^n-1，

∴

a4•a3

a2•a1=

a1•23•a1•22

a1•2•a1=16．

故选C．

点评：

本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的灵活运用．