Question

在(根号x+三倍根号x)^10的展开式中,x^4项的系数为

Answer 1

解(根号x+三倍根号x)^10的展开式的通项公式是

Tr+1=C(10,r）（x^1/2)^(10-r)*(x^1/3)^r

=C(10,r）x^[（10-r)/2]*(x^r/3)

=C(10,r）x^[（10-r)/2+r/3]

=C(10,r）x^[（30-r)/6]

令（30-r)/6=4,解得r=6

即含x^4项为C(10,6）x^[（30-6)/6]=C(10,6）x^4=210x^4

即x^4项的系数为210