Question

求数列1又1/2,2又1/4,3又1/8...(n+1/2^n)的前n项和Sn

Answer 1

这个数列求和可看做是求一个等差数列和一个等比数列的和

Sn=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)

=n(1+n)/2+1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)

=1/2*n+1/2*n^2+1-1/2^n

你的认可是我最大的动力、

祝你学习愉快、

>_