Question

如图 把矩形纸片ABCD折叠 使点B恰好落在CD边的点e处 折痕为AF 若AB＝5 DE＝3 则AF＝?

Answer 1

连接AF、BE,交点为O

∵折叠使点B与E重合

∴点B、E关于AF对称,且BE⊥AF,Rt△AOB全等于Rt△AOE

∴AE＝AB,BO＝OE

∴AB＝5 DE＝3

∴AD＝4,EC＝2

∵矩形ABCD

∴BC＝4

∵BE²＝EC²+BC²

∴BE＝2√5

∵Rt△BFO相似于Rt△BEC

∴BF/BO＝BE/BC

∴BF＝5/2

∵AF²＝AB²+BF²

∴AF²＝25+25/4＝125/4

∴AF＝5√5/2