Question

如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AC、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60°,说明AD=CF.

Answer 1

由题意知

AB＝BC＝CA,∠A＝∠B＝∠C＝60°

∵AD＝BE

∴BD＝CE ①

∵∠BDE＋∠BED＝120°,∠BED＋∠FEC＝120

∴∠BDE＝∠CEF②

又∠B＝∠C

∴△BDE≌△CEF

∴ED＝ED

∵∠DEF＝60°

∴△DEF是等边三角形

∴BE＝CF＝AD