解题思路:(1)设一列上相邻的3个数中间的数为x,则其余两数分别为x-7,x+7,求出这三个数的和为3x,然后令3x分别等于25、60和75,求出x的值,结合实际意义即可求解;
(2)设阴影所示的方框中,每行的第一个数为a,用含a的代数式分别表示出其余的3个数,再求出这四个数的和,即可发现规律;同理,设阴影所示的方框中,每列的第一个数为b,用含b的代数式分别表示出其余的3个数,再求出这四个数的和,即可发现规律.
(1)设一列上相邻的3个数中间的数为x,则其余两数为(x-7),(x+7),
那么这三个数的和为:x+(x-7)+(x+7)=3x,
当3x=25时,x=[25/3],不合题意舍去;
当3x=60时,x=20,x-7=13,x+7=27,符合题意;
当3x=75时,x=25,x-7=18,x+7=32,不合题意舍去;
故在该日历中不能找出一些列上相邻的3个数,使它们的和分别为25、75;能找出一些列上相邻的3个数,使它们的和为60;
(2)设阴影所示的方框中,每行的第一个数为a,则其余的3个数为a+1,a+2,a+3,
则这四个数的和为:a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a+6,
规律为:每一行相邻的四个数之和为偶数;
设阴影所示的方框中,每列的第一个数为b,则其余的3个数为b+7,b+14,b+21,
则这四个数的和为:b+(b+7)+(b+14)+(b+21)=4b+42,
规律为:每一列相邻的四个数之和为偶数.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 此题考查了列代数式;难度适中.用到的知识点为:日历中横行相邻两个数相,差1,竖列相邻两个数相差7.