Question

设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，现对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率．

Answer 1

解题思路：记A事件为“X≥3”，求出p（A），然后运用伯努利概型求解．

记A事件为“X≥3”，

又由随机变量X在[2，5]上服从均匀分布，则P（A）=[2/3]．

运用伯努利概型，至少两次意味着A事件发生2次或3次，

利用公式

p=

C23p2(A)•(1−p(A))+p3(A)=3×

4

9×

1

3+

8

27＝

20

27．

点评：

本题考点： 二维均匀分布的概率密度．

考点点评： 本题考察均匀分布的概率密度及伯努利概型的运用．