Question

如图,AB是圆0的直径,AC、AD分别是圆0的弦,且AC平分角BAD,过点C作CE垂直AD交AD延长

Answer 1

1、证明：连接OC

∵AC平分∠BAD

∴∠BAC＝∠DAC

∵OA＝OC

∴∠ACO＝∠BAC

∴∠ACO＝∠DAC

∵CE⊥AD

∴∠ACE+∠DAC＝90

∴∠OCE＝∠ACE+∠ACO＝∠ACE+∠DAC＝90

∴CE是圆O的切线

2、

∵CE是圆O的切线

∴∠DAC＝∠DCE

∵∠AEC＝∠CED＝90

∴△ACE∽△CDE

∴CE/DE＝AE/CE

∵AE＝AD+DE＝3

∴CE/1＝3/CE

∴CE²＝3

∴AC＝√（AE²+CE²）＝√（9+3）＝2√3

数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.