解题思路:(1)设该班得6分的学生为x人,然后根据“全班同学此题的平均得分为4分”列出方程求解即可;
(2)根据题给表格判断各种说法即可;
(3)利用本班中得满分的学生占全班学生的比例即可求出整个年级有多少同学此题得满分.
(1)设该班得6分的学生为x人,
则根据题意得:1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=(3+1+5+7+8+10+x)×4,
化简得:114+6x=136+4x,解得:x=11,
所以该班共有:3+1+5+7+8+10+11=45(人);
(2)根据所给表格可知:①该班此题得6分得人数最多和③该班学生此题得分的中位数是4,故①和③正确.
(3)整个年级此题得满分人数为:
11
45×540=132(人).
答:估计该校九年级有132人此题得满分.
点评:
本题考点: 中位数;统计表;扇形统计图;加权平均数;随机事件.
考点点评: 本题考查统计表和扇形统计图的知识,解答这类题目解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.