Question

过点M（[1/2]，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：利用当∠ACB最小时，CM和AB垂直，求出AB直线的斜率，用点斜式求得直线l的方程．

圆C：（x-1）²+y²=4的圆心为C（1，0），

当∠ACB最小时，CM和AB垂直，∴AB直线的斜率等于[−1

KCM=

−1

0−1

1−

1/2]=[1/2]，

用点斜式写出直线l的方程为 y-1=[1/2]（x-[1/2]），即 2x-4y+3=0，

故选C．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程；直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线垂直，斜率之积等于-1．判断当∠ACB最小时，CM和AB垂直是解题的关键．