解题思路：先运用分组分解法将原式变形为x4-2x2y2+y4-2y2z2-2z2x2+z4，然后变形为（x2-y2）2-2z2（x2+y2）+z4，再运用完全平方公式和平方差公式分解就可以求出结论．
原式=x4-2x2y2+y4-2y2z2-2z2x2+z4
=（x2-y2）2-2z2（x2+y2）+z4
=（x2-y2）2-2z2（x2-y2）+z4-4x2y2
=（x2-y2-z2）2-4x2y2
=（x2-y2-z2-2yz）（x2-y2-z2+2yz）
=[x2-（y+z）2][x2-（y-z）2]
=（x+y+z）（x-y-z）（x+y-z）（x-y+z）．
点评：
本题考点： 因式分解．
考点点评： 本题考查了分组分解法的运用，完全平方公式的运用，平方差公式的运用，解答时正确分组和灵活运用公式法求解是关键．