Question

如图所示：点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.

Answer 1

1、

∵∠APC＝40

∴∠BPC＝180-∠ACP＝180-40＝140

∵PE平分∠BPC

∴∠CPE＝∠BPC/2＝140/2＝70

∴∠DPE＝∠CPD-∠CPE＝90-70＝20°

2、

∠DPE＝a/2

3、∠DPE＝∠APC/2

证明：

∵∠BPC＝180-∠APC,PE平分∠BPC

∴∠CPE＝∠BPC/2＝（180-∠APC）/2

∵∠CPD＝90

∴∠DPE＝90-∠CPE＝90-（180-∠APC）/2＝∠APC/2