因为A+B+C=180° 所以A+B=180°-C ,tan（A+B)=tan（180°-C） ,
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB) =-tanC,tanA+tanB=-tanc+tanAtanBtanC
所以tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C
在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C.
1个回答
相关问题
-
求证tan3A-tan2A-tanA=tan3Atan2Atan1A
-
三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=t
-
证明在三角形ABC中,tan2分之Atan2分之B+tan2分之Btan2分之C+tan2分之Ctan2分之A=1
-
请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(
-
关于三角函数的等式证明求证：三角形ABC中,tan(A/2)·tan(B/2)+tan(B/2)·tan(C/2)+ta
-
在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)
-
三角形ABC中,tan∠A、tan∠B、tan∠C依次成等差数列,求tan∠B的范围
-
在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2)
-
tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=_____
-
已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta