在等差数列{an}中，已知log2（a5+a9）= - 知识问答

在等差数列{an}中，已知log2（a5+a9）=3，则等差数列{an}的前13项的和S13=______．

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解题思路：由log₂（a₅+a₉）=3，化为指数式可得
a
5
+
a
9
＝
2
3
＝8
．由等差数列{a_n}的性质可得a₅+a₉=a₁+a₁₃=8．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
由log₂（a₅+a₉）=3，可得a5+a9＝23＝8．
由等差数列{a_n}的性质可得a₅+a₉=a₁+a₁₃=8．
∴S₁₃=
13(a1+a13)
2=[13×8/2]=52．
故答案为：52．
点评：
本题考点：等差数列的前n项和．
考点点评：本题考查了对数的运算性质、等差数列的性质及其前n项和公式等基础知识与基本方法，属于基础题．

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