Question

已知二次函数y=[1/2]x2+bx+c的图象经过点A（c，-2），且这个二次函数图象的对称轴是x=3．则二次函数的解析

Answer 1

解题思路：根据二次函数图象上的点与二次函数解析式的关系和对称轴公式x=-[b/2a]可知．

顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．

依题意有

1

2c2+bc+c＝−2

b＝−3，

解得

b＝−3

c＝2

则二次函数的解析式为y=[1/2]x²-3x+2．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 待定系数法是一种求未知数的方法．一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值．

已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．