解题思路:通过解绝对值不等式化简命题p,求出非p;通过解二次不等式化简命题q,求出非q;通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系,求出m的范围.
由题意p:-5≤1-2x≤5,
∴-2≤x≤3.
∴非p:x<-2或x>3.
q:2-3m≤x≤2+3m,
∴非q:x<2-3m或x>2+3m.
又∵非p是非q的充分而不必要条件,
2−3m≥−2
2+3m≤3(不同时取等号)
∴0<m≤[1/3].
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题.