已知命题p:|1-2x|≤5;命题q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0),若非p是非q的充分不必要条件,求实数m的取值

4个回答

  • 解题思路:通过解绝对值不等式化简命题p,求出非p;通过解二次不等式化简命题q,求出非q;通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系,求出m的范围.

    由题意p:-5≤1-2x≤5,

    ∴-2≤x≤3.

    ∴非p:x<-2或x>3.

    q:2-3m≤x≤2+3m,

    ∴非q:x<2-3m或x>2+3m.

    又∵非p是非q的充分而不必要条件,

    2−3m≥−2

    2+3m≤3(不同时取等号)

    ∴0<m≤[1/3].

    点评:

    本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

    考点点评: 本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题.