Question

已知圆O半径R=6,P是圆内任意一点,且OP=3.6cm求经过点P的最短弦的长.

Answer 1

最短的是垂直于OP的弦.

本结论需要证明,如下：

在圆上取两点M、N.连接MP、NP.

此时,需要保证：

①使M、P、N三点在同一直线上.

②使|MP|＋|PN|最小.

然而,只有当MN⊥OP时,才能成立.

当然,这个如果用解析几何更具有说服力.

然后,用勾股定理可得,

所求弦MN＝2MP＝2×根（MO方－OP方）＝9.6