一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,求这个圆锥的高与半径之比

1个回答

  • 设公共半径为r,公共面为s,圆锥的高为h:

    半球的体积为:1/2*4/3π^ 3----------二分之一乘以三分之四πr的立方

    圆锥的体积为:1/3sh,因为s=πr^2,所以圆锥体积转化为1/3*πr^2*h-------三分之一πr的平方乘以h

    已知半球体积和圆锥体积相等,所以1/2*4/3π^ 3=1/3*πr^2*h

    约分得出h=2r即

    h:r=2:1