Question

如何将矩阵化成行最简式,麻烦算一下我给的矩阵,

Answer 1

用初等行变换来化简矩阵

1 1 0 -3 -1

1 -1 2 -1 1

4 -2 6 -5 1

2 4 -2 4 -6 第3行减去第2行×4,第2行减去第1行,第4行减去第1行×2

～

1 1 0 -3 -1

0 -2 2 2 2

0 2 -2 -1 -3

0 2 -2 10 -4 第3行加上第2行,第4行加上第2行,第2行除以-2

～

1 1 0 -3 -1

0 1 -1 -1 -1

0 0 0 1 -1

0 0 0 12 -2 第1行减去第2行,第2行加上第3行,第4行减去第3行×12

～

1 0 1 -3 1

0 1 -1 0 -2

0 0 0 1 -1

0 0 0 0 10 第4行除以10,第1行减去第4行,第2行加上第4行×2,第3行加上第4行

～

1 0 1 -3 0

0 1 -1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1 第1行加上第3行×3

～

1 0 1 0 0

0 1 -1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

这样就得到了矩阵的行最简式