Question

求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0必有2个不相等得实数根.

Answer 1

2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0

△=(3a-3)^2-4*2*(a^2-4a-7)

=a^2+14a+65

因为△2=14^2-4*1*65=-1160恒成立,即△>0恒成立

则不论a取何值,方程都有2个不同的根