解题思路：（1）让y=0求得x的值可得A的坐标，（0，b）为B的坐标，让y=[b/2]可得交点的纵坐标，代入直线解析式可得交点的横坐标；
（2）由△AMN∽△ABO，得出△MPH的面积，再利用由△HPE∽△HFM，表示出△PEH的面积，即可得出答案．
（3）当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，利用平行四边形的性质得出即可．
（1）A（-3，0），B（0，4）．（1分）
当y=2时，
4
3x+4＝2，x＝−
3
2．
所以直线AB与CD交点的坐标为(−
3
2，2)．（2分）
（2）①当0＜t＜
3
2时，△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积．
过点M作MN⊥OA，垂足为N．
由△AMN∽△ABO，得
AN
AO＝
AM
AB．
∵AO=3，BO=4，
∴AB=
32+42=5，
∴
AN
3＝
5
3t
5．
∴AN=t．（4分）
∴△MPH的面积为
1
2×2(3−t−t)＝3−2t．
当3-2t=1时，t=1．（5分）
当
3
2＜t≤3时，设MH与CD相交于点E，
△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△PEH的面积．
过点M作MG⊥AO于G，MF⊥HP交HP的延长线于点F．
FM=AG-AH=AM×cos∠BAO-（AO-HO）=
5
3t×
3
5−(3−t)＝2t−3．
HF＝GM＝AM×sin∠BAO＝
5
3t×
4
5＝
4
3t．
由△HPE∽△HFM，得
PE
FM＝
HP
HF．
∴
PE
2t−3＝
2
4
3t．
∴PE＝
6t−9
2t．（8分）
∴△PEH的面积为
1
2×2×
6t−9
2t＝
6t−9
2t．
当
6t−9
2t＝1时，t＝
9
4．
经检验，t=
9
4是原方程的解，
综上所述，若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，t为1或
9
4．（9分）
②BP+PH+HQ有最小值．
连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形．
∴BP=CH．
∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2．
当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小．（11分）
∵点C，Q的坐标分别为（0，2），（-6，-4），
∴直线CQ的解析式为y=x+2，
∴点H的坐标为（-2，0）．因此点P的坐标为（-2，2）．（12分）
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了相似三角形的应用以及平行四边形的性质，利用数形结合进行分类讨论是解决问题的关键，分析时注意不要漏解．