解题思路：根据把它的高增加2厘米后表面积将增加25.12平方厘米，由此可知题的底面积不变，增加的是它的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式：v=sh求出原来圆柱的体积．
圆柱的底面周长：25.12÷2=12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
体积：3.14×22×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的综合应用．