Question

等比数列an中,a1+a3=5,a2+a4=10,求通项公式

Answer 1

【内为下标】

等比数列a中,a+a=5,a+a=10,求通项.

设等比数列a=a q^(n-1),【等比数列通项公式】

则a=a q,

a=a q^2.

a=a q^3.

由a+a=5,得

a(1+ q^2)=5,…………(1)

由a+a=10,得

a(1+ q^2) q =10,……(2)

(1)式代入(2)式得 5 q=10,

即q=2,

再由(1)式,有a=1,

则等比数列a=a q^(n-1)=1 * 2^(n-1)=2^(n-1)

即

通项公式a=2^(n-1)