Question

梯形上底长为l,中位线长为m,则连接两条对角线中点的线段长为多少?

Answer 1

题设:梯形ABCD,AD平行BC,EF为中位线,与对角线交于GH,求GH

中位线EF//AD//BC EG HF为三角形BDA CAD中位线 EH为三角形ABC中位线,GF为三角形DBC中位线

EG=(1/2)AD EH=(1/2) HF=(1/2)AD GF=(1/2)BC EF=(1/2)(AD+BC)

BC=2m-l

GH=EH-EG=GF-HF=(1/2)=(1/2)BC-(1/2)AD=(1/2)(BC-AD)=(1/2)(2m-l-l)=m-l