如图所示,在xOy平面内,电荷量为q,质量为m的电子(不计重力)从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,电子的速度为

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  • 解题思路:(1)电子在磁场中做匀速圆周运动,根据电子速度方向与电子受到洛伦兹力方向做出粒子的运动轨迹.

    (2)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出电子的轨道半径,然后求出距离.

    (3)求出电子转过的圆心角,然后求出电子在磁场中的运动时间.

    (1)电子在磁场中做匀速圆周运动,由左手定则可知,

    电子刚进入磁场时,洛伦兹力垂直与速度向下,电子运动轨迹如图所示:

    (2)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,

    由牛顿第二定律得:qv0B=m

    v20

    r,解得:r=

    mv0

    qB,

    电子到达x轴的位置与原点间的距离:s=2rcos60°=

    mv0

    qB;

    (3)电子在磁场中转过的圆心角:θ=60°,

    电子在磁场中做圆周运动的周期:T=[2πm/qB],

    电子在磁场中的运动时间:t=[θ/360°]T=[60°/360°]×[2πm/qB]=[πm/3qB];

    答:(1)电子运动轨迹如图所示;

    (2)电子到达x轴的位置距原点的距离是

    mv0

    qB;

    (3)电子到达x轴所用的时间是[πm/3qB].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,要掌握住半径公式、周期公式,画出粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了.

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