解题思路:(1)电子在磁场中做匀速圆周运动,根据电子速度方向与电子受到洛伦兹力方向做出粒子的运动轨迹.
(2)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出电子的轨道半径,然后求出距离.
(3)求出电子转过的圆心角,然后求出电子在磁场中的运动时间.
(1)电子在磁场中做匀速圆周运动,由左手定则可知,
电子刚进入磁场时,洛伦兹力垂直与速度向下,电子运动轨迹如图所示:
(2)电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qv0B=m
v20
r,解得:r=
mv0
qB,
电子到达x轴的位置与原点间的距离:s=2rcos60°=
mv0
qB;
(3)电子在磁场中转过的圆心角:θ=60°,
电子在磁场中做圆周运动的周期:T=[2πm/qB],
电子在磁场中的运动时间:t=[θ/360°]T=[60°/360°]×[2πm/qB]=[πm/3qB];
答:(1)电子运动轨迹如图所示;
(2)电子到达x轴的位置距原点的距离是
mv0
qB;
(3)电子到达x轴所用的时间是[πm/3qB].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,要掌握住半径公式、周期公式,画出粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了.