解题思路：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD=BD=[1/2]AB，根据等边对等角求出∠ACD=∠A，再求出∠ADC=120°，再根据∠ADE=∠ADC-∠EDF计算即可得解；
（2）根据同角的余角相等求出∠PDM=∠CDN，再根据然后求出△BCD是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠BCD=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CPD=60°，从而得到∠CPD=∠BCD，再根据两组角对应相等，两三角形相似判断出△DPM和△DCN相似，再根据相似三角形对应边成比例可得[PM/CN]=[PD/CD]为定值．
（1）∵∠ACB=90°，点D为AB的中点，
∴CD=AD=BD=[1/2]AB，
∴∠ACD=∠A=30°，
∴∠ADC=180°-30°×2=120°，
∴∠ADE=∠ADC-∠EDF=120°-90°=30°；
（2）∵∠EDF=90°，
∴∠PDM+∠E′DF=∠CDN+∠E′DF=90°，
∴∠PDM=∠CDN，
∵∠B=60°，BD=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠BCD=60°，
∵∠CPD=∠A+∠ADE=30°+30°=60°，
∴∠CPD=∠BCD，
在△DPM和△DCN中，
∠PDM=∠CDN
∠CPD=∠BCD，
∴△DPM∽△DCN，
∴[PM/CN]=[PD/CD]，
∵[PD/CD]=tan∠ACD=tan30°=
3
3，
∴[PM/CN]的值不随着α的变化而变化，是定值
3
3．
点评：
本题考点： 旋转的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并判断出相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．