连续两项的分子和分母差都为等差数列求和 - 知识问答

连续两项的分子和分母差都为等差数列求和

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原式=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90
=9-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）
=9-（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9+1/10）
=9-（1/2+1/2-1/10）
=9-1+1/10
=79/10

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