Question

在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证：.

Answer 1

1、∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点

∴FG是△ACD的中位线

EG是△ABC的中位线

∴FG=1/2AD,FG∥AD

EG=1/2BC,EG∥BC

∵AD=BC

∴FG=EG

∴△FEG是等腰三角形

2、∵FG∥AD

EG∥BC

∴∠FGC=∠DAC=20°

∠AGE=∠ACB=66°

∵∠EGC=180°-∠AGE=180°-66°=114°

∴∠FGE=∠FDC+∠EGC=20°+114°=134°

∴∠FEG=(180°-∠FGE)/2=(180°-134°)/2=23°