解题思路：求出AD=BD，根据∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，推出∠FBD=∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD=DF即可．
∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD，∴AD=BD，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，∴∠FBD=∠CAD，在△FBD和△CAD中∠ADB＝∠ADCBD＝AD∠F...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，能推出△FBD≌△CAD是解此题的关键．