函数f（x）=x 2-2ax+2的图象的对称轴为x=a…（2分）
当a＜-2时，函数f（x）=x 2-2ax+2在[-2，4]上为递增函数
∴f（x） min=f（-2）=6+4a…（3分）
当-2≤a≤4时，f（x） min=f（a）=-a 2+2…（3分）
当a＞4时，函数f（x）=x 2-2ax+2在[-2，4]上为递减函数f（x） min=f（4）=18-8a…（3分）
综上所述：当a＜-2时，f（x）的最小值为6+4a；
当-2≤a≤4时，f（x）的最小值为-a 2+2；
当a＞4时，f（x）的最小值为18-8a．…（1分）