首先,你的做法是对的,也就是说按你的方法求出的肯定是极大无关组.
但是,即使是处于同一阶梯列向量也不一定是肯定线性相关
比如 2,3列就线性无关
也就是说,按你的取法得到的是极大无关组,但也有极大无关组会被漏掉
用行列式是为了确认2,3,4是线性无关的.
非零子式所在列(或行)必线性无关.
事实上,从化简结果可直接看出极大无关组必含第4列
这是因为不含第4列的任一个3阶子式必等于0
是这样吧.
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线性代数求极大无关组的小小疑问大多数情况我是可以求出正确极大无关组的,但个别地方总是想不明白,看起来就和辅导书上说的求法