解题思路：函数y=f（x）的图象为折线ABC，其为偶函数，所研究x≥0时g（x）的图象即可，首先根据图象求出x≥0时f（x）的图象及其值域，再根据分段函数的性质进行求解，可以求出g（x）的解析式再进行判断；
如图：函数y=f（x）的图象为折线ABC，函数f（x）为偶函数，我们可以研究x≥0的情况即可，若x≥0，可得B（0，1），C（1，-1），这直线BC的方程为：lBC：y=-2x+1，x∈[0，1]，其中-1≤f（x）≤1；若x＜0，可得lAB：y=2...
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 此题主要考查分段函数的定义域和值域以及复合函数的解析式求法，是一道好题；