Question

已知（x+y）2=13，（x-y）2=9，求x+y与xy的值．

Answer 1

解题思路：根据平方根的定义直接开平方即可求得x+y的值，再利用完全平方公式把两个式子展开，两式相减即可得到xy的值．

∵（x+y）²=13，

∴x²+y²+2xy=13①，

（x-y）²=9，

∴x²+y²-2xy=9②，

①-②得：4xy=4，即xy=1，

x+y=±

13，

∴x+y=±

13，xy=1．

点评：

本题考点： 完全平方公式；平方根．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式和平方根，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．