解题思路：（1）根据线段的中点求出MC、NC的长，即可得出答案；
（2）根据线段的中点求出MC、NC的长，即可得出答案；
（3）分为两种情况：当C在线段AB上，根据线段的中点求出MC、NC的长，即可得出答案；当C在线段AB外时，根据线段的中点求出MC、NC的长，即可得出答案．
（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=[1/2]AC=[1/2]×12=6，NC=[1/2]BC=2，
∴MN=MC+NC=8；
（2）能，MN的长度是[a/2]，
已知点把线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半；
（3）分情况讨论：
当点C在线段AB上时，由（1）得MN=[1/2]AB，
当点C在线段AB延长线上时，MN=MC-NC=[1/2]AC一[1/2]BC=[1/2]AB．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查了线段的中点，求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，解此题的关键是分别求出MC、NC的长度．