Question

一列数,第一个数是78,第二个数是50,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数,第2004个数是多少

Answer 1

答案:(题中n,n+1,n+2为下标)

由题得:An+2=(An+1+An)/2;变形得:

An+2-An+1=-(An+1-An)/2;则{An+1-An}组成等比数列;可求得:An+1-An=-28*(-0.5)^(n-1);

再将A2004-A2003,A2003-A2002,````,A3-A2,A2-A1相加,由等比数列求和即可得到:A2004.