在乘积1×2×3×…×98×99×100中,末尾有______个零.

7个回答

  • 解题思路:由2×5=10,所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数,而其中2的个数远远大于5的个数,所以含5的因数个数等于末尾零的个数.

    从1开始前100个自然数中含质因数5的数有:

    5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100(其中25的倍数含两个因数5),

    所以含5的因数共有16+4×2=24个,

    故末尾零的个数为24.

    故答案为:24.

    点评:

    本题考点: 乘积的个位数.

    考点点评: 考查了乘积的个位数,在乘积1×2×3×…×98×99×100中,找到含5的因数个数是解题的关键.