Question

一个求微积分的问题.（ 1/(m^2+(x-a)^2)^(3/2) )d(x)的原函数是多少?

Answer 1

令：x =a + mtanu

x-a=m*tanu ,dx=msec^2u du

∫ 1/(m^2+(x-a)^2)^(3/2) )dx

=1/m∫ 1/(1+(tanu)^2)^(3/2) ) *m(secu)^2du

=∫1/secu du

=∫cosu du

=sinu + c

=tanu/√(1+tan^2u) +c