Question

已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x2-1}，若A∪B={1，2，3，5}，求x及A∩B．

Answer 1

解题思路：由B⊆（A∪B），结合题目给出的集合B和A∪B，得到x²-1∈A∪B，然后分别由x²-1=3或x²-1=5求解z的值，直接利用交集运算求解A∩B．

∵B={1，2，x²-1}，A∪B={1，2，3，5}，

又B⊆（A∪B），∴x²-1∈A∪B．

∴x²-1=3或x²-1=5．

解得x=±2或x=±

6．

若x²-1=3，则A∩B={1，3}．

若x²-1=5，则A∩B={1，5}．

点评：

本题考点： 交集及其运算；并集及其运算．

考点点评： 本题考查了交集、并集及其运算，考查了元素与集合之间的关系，是基础题．