Question

求过点（0,1）且与曲线y=x三次方相切的直线

Answer 1

f(x)=x^3

求导f'(x)=3x^2

设切点为(m,m^3)

则切线斜率f'(m)=3m^2

所以直线 y-m^3=3m^2(x-m)

代入（0,1）

1-m^3=-3m^3

m^3=-1/2

m=三次根号下(-1/2)

所以直线为 y+1/2=3(-1/2)^(2/3)(x-三次根号下(-1/2))