有甲、乙、丙三种产品,每种产品的测试合格率分别为0.8,0.8和0.6,从三种产品中各抽取一件进行检验.

2个回答

  • 解题思路:(1)恰有两件合格共有三种情形,由相互独立事件和互斥事件的概率求解;

    (2)要求至少有两件不合格的概率,可先求出三件全合格的概率,结合(1)中的求解,利用对立事件的概率计算方法求得答案.

    (1)设从甲、乙、丙三种产品中各抽出一件测试为事件A,B,C,

    由已知P(A)=0.8,P(B)=0.8,P(C)=0.6

    则恰有两件产品合格的概率为P(AB

    .

    C+A

    .

    BC+

    .

    ABC)=P(AB

    .

    C)+P(A

    .

    BC)+P(

    .

    ABC)

    =0.256+0.096+0.096=0.448

    (2)三件产品均测试合格的概率为P(ABC)=0.8×0.8×0.6=0.384

    由(1)知,恰有一件测试不合格的概率为P(AB

    .

    C+A

    .

    BC+

    .

    ABC)=0.448

    所以至少有两件不合格的概率为1-[P(ABC)+0.448]=0.168

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题考查了相互独立事件的概率乘法公式,考查了互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率,是中档题.