解题思路：根据乘除法之间的关系，可用积除以另一个因数，来进行解答．
（1）623÷18=34…11，所以最大填34；
（2）432÷68≈420÷70=6，因432估小了，68估大了，所以最大填6，
（3）186÷29≈180÷30=6，因186估小了，29估大了，所以最大填6，
（4）511÷91≈450÷90=5，因511估小的多，91估小的少，所以最大填5，
（5）380÷89≈360÷90=4，因380估小了，89估大了，所以最大填4．
（6）580÷63≈540÷60=9，因580估小的多，63估小的少，所以最大填9．
故答案为：34，6，6，5，4，9．
点评：
本题考点： 数的估算．
考点点评： 本题考查了学生根据乘除法的关系进行估算的能力．