若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有______种(用数字作答).

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  • 解题思路:9个数中,有5个奇数4个偶数,同时取4个不同的数,其和为奇数,包括1奇3偶和3奇1偶两类,然后利用分布乘法原理分别求每一类中的方法种数,最后作和.

    9个数中,有5个奇数4个偶数

    同时取4个不同的数,和为奇数分下面几种情况

    1个奇数3个偶数,共有5

    C34=20种取法;

    3个奇数1个偶数,共有

    C35•

    C14=40种取法.

    ∴不同的取法共有60种.

    故答案为60.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查了排列、组合及简单的计数问题,解答的关键是正确分类,是中档题.