1.联立L:y=kx+1 与 双曲线C:2x^-y^=1 的方程,消去y,可得到:
(k^-2)x^+2kx+2=0
而两曲线交于双曲线C的右支于不同两点,由此可知,上述方程必有两个不等实根x1,x2(即A,B两点的横坐标),且这两个实根均是正的!(双曲线右支上的横坐标一定为正)
∴可列出:△=(2k)^-4(k^-2)*2>0
x1+x2=-2k/(k^-2)>0 ①
x1*x2=2/(k^-2)>0 ②(其中后两式是为了满足两个实根均为大于0的条件!)
由第一个不等式△>0解出:
-2√2或k