Question

经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB,以直线OA的斜率k为参数…………

Answer 1

抛物线的参数方程

x=2p*t^2

y=2p*t

设A(2p*m^2,2p*m)设B(2p*n^2,2p*n)

因为向量A*向量B=0

即（2p*m^2）*（2p*n^2）+（2p*m）（2p*n）=0

得：m=-1/n

A(2p*m^2,2p*m)设B(2p/m^2,-2p/m)

因为M为A,B中点,

所以M 轨迹de方程为 ：

x=2p(m^2+1/m^2)

y=2p(m-1/m)