Question

设(X,Y)服从二元正态分布,N(5,9),(0,4),pxy是x与y 的相关系数.(1)若pxy=0,则P{x〉

Answer 1

相关系数为0,说明xy相互独立。第一题直接积分很简单。第二问题分子分母同除6 ，以分子为例，（x-5）/3+（y）/2，是两个相互独立的服从标准正态分布的变量之和，服从（0,2）的正态分布。于是分子分母再同除根号二，分子分母都变成标准正态分布的变量。注意分子分母相互独立（独立正态分布的变量u v，u+v和u-v也相互独立）。平方后就是F（1,1）分布。